Projekt je zaměřen na numerické řešení základních systémů hyberbolických a hyperbolicko-parabolických parciálních diferenciálních rovnic, které popisují matematické modely proudění tekutin v určitě míře idealizace. Základní systémy rovnic v tomto projektu buuodu systém Eulerových rovnic, který popisuje proudění stlačitelné nevazké a tepelně nevodivé tekutiny, a systém Navierových-Stokesových rovnic, který nejlépe vystihuje vlastnosti reálné vazké tekutiny. Pro prostorovou diskretizaci bude použita metoda konečných diferencí a metoda konečných objemů. K aproximaci numerických roků na stěnách kontrolních objemů použijeme jednak standardní centrální diferenční formule a jednak modrní flux-vector-splitting přístup. První přístup vede k centrálním schématům (např. Laxovo-Friedrichsovo schéma a Laxovo-WEndroffovo schéma) a druhý přístup pak k moderním schématům. Veškeré poznatky budou pečlivě sepsány a použity při výuce v předmětu Výpočtové metody dynamiky tekutin přednášeného na katedře mechaniky Fakulty aplikovaných věd Západočeské univerzity v Plzni. Dále budou pro jednotlivé modely vytvořeny programy, které budou sloužit jako praktická ukázka při výuce předmětu VMT. Uvedené programy mohou také využívat studenti navazujících magisterských programů např. v rámci výuky předmětu Parciální diferenciální rovnice (PDR), přednášeného na kaedře matematiky Fakulty aplikovaných věd.