Teorie plasticity - KME/TP

Garant

Přednášející

Cvičící

Cíle předmětu

Studenti porozumí základům teorie plasticity tak, aby byli schopni řešit jednoduché 1D a 2D úlohy z této oblasti.

Přehled látky

1. týden: Přetvoření těles. Matematický model okrajové úlohy v plastickém stavu. Analýza napjatosti: tenzor napjatosti, kulový tenzor, deviátor napjatosti, hlavní napětí, invarianty tenzoru napětí.
2. týden: Invarianty deviátoru napětí, zobecněné napětí. Energie na změnu objemu a tvaru. Analýza deformace: tenzor relativních posuvů, tenzory ryzí deformace a pootočení, kulový tenzor a deviátor deformace, invarianty deviátoru deformace. Zobecněná deformace v pružné a plastické oblasti. Poměrná změna objemu.
3. týden: Přirozená deformace. Rychlost deformace. Tahový diagram a jeho aproximace. Statická izotermická plastická deformace, Bauschingerův efekt. Prosté a složené zatěžování.
4. týden: Počáteční podmínky plasticity. Trescova podmínka plasticity.
5. týden: Energetická podmínka plasticity. Porovnání obou podmínek plasticity.
6. týden: Rotačně symetrické úlohy: Rotující kotouč, silnostěnná nádoba, plně plastický, pružně plastický stav.
7. týden: Rotačně symetrické úlohy: Rotující kotouč, silnostěnná nádoba, plně plastický, pružně plastický stav.
8. týden: Zbytková napětí. Druckerova podmínka stability. Počáteční a následné plochy plasticity. Funkce a plocha zatěžování.
9. týden: Kriteria zatěžování. Druckerův postulát stability u obecné napjatosti. Asociativní zákon plastického tečení, podmínka spojitosti. Počáteční plocha plasticity.
10. týden: Plocha plasticity v deviátorové rovině. Následné podmínky plasticity. Teorie plasticity - teorie malých pružně plastických deformací.
11. týden: Teorie plasticity - teorie plastického tečení. Porovnání teorií plasticity.
12. týden: Pružně plastický a plastický potenciál. Pružně plastický stav kruhového průřezu namáhaného krutem.
13. týden: Membránová analogie krutu, modelování pomocí sypkých hmot.

Odborné dovednosti po absolvování předmětu

  • formulovat Trescovu či Misesovu podmínku plasticity pro zadanou 1D a 2D úlohu
  • provést analýzu napjatosti v elasto-plastickém stavu u vybraných rotačně symetrických úloh
  • sestavit rovnice popisující jednoduché úlohy tváření
  • řešit základní typy namáhání těles (tah, krut, ohyb) při uvažování plastických deformací
  • stanovit zbytková napětí při odlehčení z plně plastického a elasto-plastického stavu pro základní typy namáhání (tah, krut, ohyb)

Požadavky na studenta

Požadavky k zápočtu:
Vypracování, odevzdání a obhájení semestrální práce.
Zápočet získaný v předchozích letech studia se neuznává.

Požadavky ke zkoušce:
Aktivní znalost přednášené teorie a schopnost aplikace na konkrétní typy úloh.

Doporučená literatura

Více informací o předmětu (portál ZČU)

Patička