Optimalizace konstrukcí - KME/OK

Garant

Cíle předmětu

Cílem předmětu je seznámit studenty s přístupy a formulacemi základních úloh optimalizace konstrukcí z hlediska jejich tuhosti (poddajnosti), pevnosti a hmotnosti, vysvětlit různé přístupy k optimalizaci konstrukcí a podstatu používaných metod založených na matematické optimalizaci tak, aby byli schopni aktivně řešit standardní aplikace s využitím dostupného software.

Přehled látky

1. týden: Úvodní prednáška, obsah predmetu. Popis prutových soustav, príklad optimálního návrhu dvouprutové konstrukce.
2. týden: Základní pojmy matematické optimalizace v Euklidovských prostorech. Formulace úloh s vazbami, KKT podmínky. Využití Matlabu.
3. týden: Optimalizace konstrukcí s nosníky. Úloha optimálně zavešených (podeprených) nosníku.
4. týden: Optimalizace topologie prutových soustav. Formulace úlohy maximalizace tuhosti a její modifikace. Numerické metody rešení.
5. týden: Úlohy deformace pružných teles. Slabá formulace a numerické modely rešení.
6. týden: Volná materiálová optimalizace, ortotropní materiály, mikrostruktura.
7. týden: Topologická optimalizace teles. SIMP metoda a metody založené na homogenizaci. Podmínky optimality, numerické metody rešení.
8. týden: Tvarová optimalizace, popis návrhové oblasti. Úvod do level set metody.
9. týden: Citlivostní analýza s využitím materiálové derivace, aplikace pro diskretizaci metodou konečných prvků.
10. týden: Příklady optimalizace nosníku proměnného průřezu, optimální orientace vláken kompozitu. Robustní design.
11. týden: Optimalizace pružných teles a konstrukcí s ohledem na jejich stabilitu a pevnost, příklady optimalizace 1D kontnuí.
12. týden: Optimalizace tvaru obtékaných teles, aerodynamika. Formulace modelových úloh.
13. týden: Strukturální optimalizace a multifyzikální aplikace (akustika, optika, teplotní pole).

Odborné dovednosti po absolvování předmětu

  • formulovat základní optimalizační úlohy s vazbami a vybrat vhodné metody řešení
  • formulovat úlohy návrhu některých parametrů mechanických soustav pro běžná tuhostní, pevnostní a hmotnostní kritéria
  • formulovat úlohy topologické a tvarové optimalizace
  • využít citlivostní analýzu pro gradientní metody optimalizace mechanických soustav a těles
  • řešit samoztatně jednodužší aplikační problémy s využitím dostupného software pro optimalizaci mechanických poddajných soustav a těles

Požadavky na studenta

Aktivní znalost přednášené látky a schopnost aplikovat teorii při rozboru jednodušších problémů.

Doporučená literatura

Ke stažení

Více informací o předmětu (portál ZČU)

Patička