Nelineární dynamika a chaos - KME/NDY

Garant

Cíle předmětu

Student se seznámí s
- základními pojmy a větami matematické teorie dynamických systémů
- příklady dynamických systémů z oblasti dynamiky oscilátorů a biologických systémů
- metodami aproximace řešení nelineárních dynamických systémů
- formami přechodu k deterministickému chaosu

Přehled látky

1.Přehled dynamických oscilátorů - motivace
2.Základní pojmy z teorie nelineárních dynamických systémů, spojité a diskrétní dynamické systémy
3.Pevné body a atraktory v autonomních systémech - ekologické systémy
4.Limitní cykly v autonomních systémech -typy bifurkací, bifurkace v chemickém oscilátoru, kvaziperiodická řešení
5.Periodické a chaotické atraktory buzených oscilátorů - Poincarého zobrazení
6.Van der Polův oscilátor, Birkhoff-Shawův chaotický traktor
7.Duffingův oscilátor
8.Stabilita a bifurkace iteračních zobrazení
9.Chaos iteračních zobrazení, logistické zobrazení, Smaleho podkova
10.Typy přechodu k chaosu, zdvojování periody, interimitence, kvaziperiodická cesta, krize
11.Lorenzův systém
12.Rösslerův pás
13.Vybrané aplikace

Odborné dovednosti po absolvování předmětu

    Požadavky na studenta

    Požadavky ke zkoušce:
    Aktivní znalost přednášené látky a aplikace teoretických poznatků na řešení jednodušších konkrétních úloh nelineárních dynamických systémů

    Doporučená literatura

    Více informací o předmětu (portál ZČU)

    Patička