Metoda konečných prvků - KME/MKP

Garant

Přednášející

Cvičící

Rozvrhové akce

Prof. Ing. Jiří Křen, CSc. Přednáška UC 410 ZS Středa 3-4 (09:20-11:00)
Prof. Ing. Jiří Křen, CSc. Cvičení UC 410 ZS Středa 5-5 (11:10-11:55)

Cíle předmětu

Uvést studenty do problematiky diskretizace mechanických soustav a kontinuí, metody konečných prvků a využití přibližných numerických metod pro řešení úloh technické praxe. Naučit studenty modelovat a řešit problémy technické praxe pomocí konečných prvků.

Přehled látky

1. týden: Úvod do problematiky MKP. Řešení problémů modelováním. Základní členění problémů mechaniky diskrétních a kontinuálních systémů.
2. týden: Přehled přibližných numerických metod technické praxe, jednoduché příklady.
3. týden: Základy matematické formulace problémů mechaniky kontinua.
4. týden: Základní řídící rovnice vybraných problému mechaniky kontinua, pohybové rovnice a podmínky rovnováhy.
5. týden: Diskretizace problémů, aproximační funkce, globální a lokální souřadnice, lokalizační matice.
6. týden: Jednodimensionální MKP modely diskrétních a spojitých mechanických soustav.
7. týden: Diskretizace a modelování nosníků konečnými prvky (pohybové rovnice).
8. týden: Lokální a globální souřadnice, transformační vztahy mezi pootočenými konečnými prvky.
9. týden: Základní typy konečných prvků, jejich popis a podmínky rovnováhy.
10. týden: Izoparametrické prvky, numerická integrace.
11. týden: Diskretizace jednoduchých konstrukcí MKP.
12. týden: Modelování jednoduchých úloh mechaniky kontinua (elastostatika).
13. týden: Modelování jednoduchých úloh termo a hydromechaniky.

Odborné dovednosti po absolvování předmětu

  • navrhnout řešení základních úloh mechaniky kontinua pomocí metody konečných prvků
  • řešit deformačně napjatostní analýzu konstrukcí pomocí metody konečných prvků
  • vytvořit slabou formulaci úloh mechaniky kontinua
  • vybrat vhodný typ konečných prvků pro řešení konkrétní úlohy mechaniky kontinua
  • sestavit celkový algoritmus řešení úloh mechaniky kontinua včetně programového vybavení
  • analyzovat a realizovat validaci a verifikaci řešených problémů mechaniky kontinua

Požadavky na studenta

Požadavky k zápočtu
Vypracování a odevzdání semestrální práce na odpovídající úrovni (zpracování algoritmu řešení zadaného problému ve formě referátu, jeho implementace a numerické řešení v MATLABu). Zápočet z předmětu KME/MKP získaný v předchozím studiu se neuznává.

Požadavky ke zkoušce
Aktivní znalost přednášené látky a schopnost aplikovat MKP na numerické řešení konkrétních jednoduchých úloh mechaniky kontinua. Obhajoba řešeného problému a doplňující teoretická otázka.

Doporučená literatura

Více informací o předmětu (portál ZČU)

Patička