Optimalizace konstrukcí - KME/OK

Garant

Cíle předmětu

Cílem předmětu je seznámit studenty s přístupy a formulacemi základních úloh optimalizace konstrukcí z hlediska jejich tuhosti (poddajnosti), pevnosti a hmotnosti, vysvětlit různé přístupy k optimalizaci konstrukcí a podstatu používaných metod založených na matematické optimalizaci tak, aby byli schopni aktivně řešit standardní aplikace s využitím dostupného software.

Harmonogram

TýdenPřednáškaCvičení
1. Úvodní přednáska, obsah předmětu. Popis prutových soustav, příklad optimálního návrhu dvouprutové konstrukce.
2. Základní pojmy matematické optimalizace v RN. Formulace úloh s vazbami. Využití Matlabu.
3. Optimalizace konstrukcí s nosníky. Úloha optimálne zavešených (podeprených) nosníku.
4. Optimalizace topologie prutových soustav. Formulace úlohy maximalizace tuhosti (“maxmin” problém) a její modifikace.
5. Optimalizace topologie prutových soustav (pokračování). Numerické metody řešení.
6. Úlohy deformace pružných těles. Slabá formulace a numerické modely řešení.
7. Topologická optimalizace těles. Volná materiálová optimalizace, ortotropní materiály.
8. Topologická optimalizace těles. SIMP metoda a metody založené na homogenizaci. Podmínky optimality, numerické metody řešení.
9. Tvarová optimalizace, popis návrhové oblasti. Příklady, aplikace podmínek optimality na 1D kontinuum.
10. Citlivostní analýza. Diskrétně analytický a kontinuální přístup. Využití materiálové derivace, aplikace pro MKP diskretizaci.
11. Optimalizace tvaru obtékaných těles, aerodynamika. Formulace modelových úloh.
12. Optimalizace pružných těles a konstrukcí s ohledem na jejich stabilitu. Příklady optimalizace v kontaktních úlohách.
13. "Strukturální optimalizace" ve vztahu k aplikacím v biomechanice. Udělování zápočtu.

Odborné dovednosti po absolvování předmětu

  • formulovat základní optimalizační úlohy s vazbami a vybrat vhodné metody řešení
  • formulovat úlohy návrhu některých parametrů mechanických soustav pro běžná tuhostní, pevnostní a hmotnostní kritéria
  • formulovat úlohy topologické a tvarové optimalizace
  • využít citlivostní analýzu pro gradientní metody optimalizace mechanických soustav a těles
  • řešit samoztatně jednodužší aplikační problémy s využitím dostupného software pro optimalizaci mechanických poddajných soustav a těles

Podmínky zápočtu

Vypracování a prijetí semestrální práce. Bližší informace pri

Doporučená literatura

Ke stažení

Více informací o předmětu (portál ZČU)

Patička