Diferenciání rovnice v biologii I - KMA/DRB1
Garant
- Prof. RNDr. Milan Kučera, DrSc.
Přednášející
- Prof. RNDr. Milan Kučera, DrSc.
Cíle předmětu
Cílem předmětu je seznámit studenty s užitím diferenciálních rovnic (převážně obyčejných) v matematických modelech v biologii a ekologii.Přehled látky
Populační modely založené na obyčejných diferenciálních rovnicích, rovnovážné stavy, jejich stabilita a interpretace. Závislost stacionárních stavů a jejich stability na parametrech. Vznik periodických cyklů, užití Hopfovy bifurkační věty a Poincare-Bendixonovy věty.Modely chemických resp. biochemických reakcí, modely šíření infekčních chorob a jejich kvalitativní analýza.
Odborné dovednosti po absolvování předmětu
Požadavky na studenta
Schopnost kombinovat studium kvalitativních vlastností diferenciálních rovnic (zejména obyčejných) s biologickou a ekologickou problematikou.Doporučená literatura
- Murray, J. D.: Mathematical biology , Berlin : Springer, 1993
- Allman, Elizabeth Spencer; Rhodes, John A.: Mathematical models in biology : an introduction , New York : Cambridge University Press, 2004