Tematické okruhy k SZZ – obor Aplikovaná mechanika

Předmět: Aplikovaná mechanika

  1. Lagrangeův a Eulerův popis kontinua, tenzory přetvoření a napjatosti, podmínky rovnováhy, zákon zachování hmotnosti, energetická rovnice.
  2. Okrajové a počáteční úlohy mechaniky kontinua, konstitutivní vztahy, variační formulace.
  3. Nelineární mechanika kontinua (totální a aktualizovaná Lagrangeova formulace, konstitutivní vztahy).
  4. Lineární mechanický systém s konstantními parametry a jeho odezva na náhodné buzení.
  5. Odhad dynamické poddajnosti mechanické soustavy z experimentálních dat.
  6. Dynamika tělesa (pohybová rovnice, setrvačné účinky, hybnost, moment hybnosti, kinetická energie).
  7. Matematické modelování pohybu vázaných mechanických soustav metodou Lagrangeových rovnic II. druhu obyčejného a smíšeného typu.
  8. Elektrická odporová tenzometrie, měření deformací a výpočet napětí.
  9. Dimenzionální analýza a modelová podobnost.
  10. Experimentální zjišťování modálních a kmitočtových charakteristik.

Předmět: Matematické metody v mechanice

  1. Okrajové úlohy pro parciální diferenciální rovnice.
  2. Formulace úloh a metody řešení pro Laplaceovu a Poissonovu rovnici.
  3. Formulace úloh a metody řešení pro rovnici vedení tepla a difuzní rovnici.
  4. Abstraktní okrajová úloha pro eliptickou rovnici, klasické a slabé řešení.
  5. Numerické metody pro řešení hyperbolických parciálních diferenciálních rovnic.
  6. Matematický model lineární teorie pružnosti.
  7. Deformační a silová varianta řešení úloh lineární teorie pružnosti. Přibližné metody řešení okrajových úloh.
  8. Modální metoda vyšetřování vynucených kmitů tlumených lineárních diskrétních soustav.
  9. Kmitání jednorozměrných kontinuí (formulace okrajové úlohy, frekvence a vlastní funkce).
  10. Kmitání nelineárních soustav s jedním stupněm volnosti (volné kmity netlumené soustavy, přibližné analytické metody pro vynucené kmitání).

Předmět: Biomechanika a lékařské inženýrství

  1. Klasifikace tkání a biologických tekutin (základní vlastnosti a modely).
  2. Nenewtonské kapaliny (základní charakteristiky, rozdělení, modely).
  3. Modely interakce kontinuí různých fází v biomechanice.
  4. Pohybová soustava (svalstvo, skelet, klouby, modelování tkání, Hillův a Huxleyho model svalu).
  5. Oběhová – srdečně cévní soustava (srdce, srdeční sval, mechanická činnost, Starlingův zákon, modely krve, viskozimetry).
  6. Model laminárního proudění nestlačitelné kapaliny a jeho numerické řešení pomocí sdružených metod. Volba okrajových podmínek. Aplikace v biomechanice.
  7. Numerické řešení laminárního proudění nestlačitelné kapaliny pomocí sdružených metod. Projekční metody, metody třídy SIMPLE.
  8. Ultrazvuk a jeho využití pro diagnostické a léčebné účely. Počítačová tomografie (princip, vývoj a použití).
  9. Sluchové ústrojí (vlastnosti lidského sluchu, audiometrie zvuková, tónový audiometr – audiogram, audiometrie řečová, lympanometrie).
  10. Biosignály srdce (snímání a popis EKG, artefakty při snímání EKG, analýza EKG v časové oblasti, spektrální vlastnosti EKG atd.).