Tematické okruhy k SZZ – obor Aplikovaná mechanika
Předmět: Aplikovaná mechanika
- Lagrangeův a Eulerův popis kontinua, tenzory přetvoření a napjatosti, podmínky rovnováhy, zákon zachování hmotnosti, energetická rovnice.
- Okrajové a počáteční úlohy mechaniky kontinua, konstitutivní vztahy, variační formulace.
- Nelineární mechanika kontinua (totální a aktualizovaná Lagrangeova formulace, konstitutivní vztahy).
- Lineární mechanický systém s konstantními parametry a jeho odezva na náhodné buzení.
- Odhad dynamické poddajnosti mechanické soustavy z experimentálních dat.
- Dynamika tělesa (pohybová rovnice, setrvačné účinky, hybnost, moment hybnosti, kinetická energie).
- Matematické modelování pohybu vázaných mechanických soustav metodou Lagrangeových rovnic II. druhu obyčejného a smíšeného typu.
- Elektrická odporová tenzometrie, měření deformací a výpočet napětí.
- Dimenzionální analýza a modelová podobnost.
- Experimentální zjišťování modálních a kmitočtových charakteristik.
Předmět: Matematické metody v mechanice
- Okrajové úlohy pro parciální diferenciální rovnice.
- Formulace úloh a metody řešení pro Laplaceovu a Poissonovu rovnici.
- Formulace úloh a metody řešení pro rovnici vedení tepla a difuzní rovnici.
- Abstraktní okrajová úloha pro eliptickou rovnici, klasické a slabé řešení.
- Numerické metody pro řešení hyperbolických parciálních diferenciálních rovnic.
- Matematický model lineární teorie pružnosti.
- Deformační a silová varianta řešení úloh lineární teorie pružnosti. Přibližné metody řešení okrajových úloh.
- Modální metoda vyšetřování vynucených kmitů tlumených lineárních diskrétních soustav.
- Kmitání jednorozměrných kontinuí (formulace okrajové úlohy, frekvence a vlastní funkce).
- Kmitání nelineárních soustav s jedním stupněm volnosti (volné kmity netlumené soustavy, přibližné analytické metody pro vynucené kmitání).
Předmět: Biomechanika a lékařské inženýrství
- Klasifikace tkání a biologických tekutin (základní vlastnosti a modely).
- Nenewtonské kapaliny (základní charakteristiky, rozdělení, modely).
- Modely interakce kontinuí různých fází v biomechanice.
- Pohybová soustava (svalstvo, skelet, klouby, modelování tkání, Hillův a Huxleyho model svalu).
- Oběhová – srdečně cévní soustava (srdce, srdeční sval, mechanická činnost, Starlingův zákon, modely krve, viskozimetry).
- Model laminárního proudění nestlačitelné kapaliny a jeho numerické řešení pomocí sdružených metod. Volba okrajových podmínek. Aplikace v biomechanice.
- Numerické řešení laminárního proudění nestlačitelné kapaliny pomocí sdružených metod. Projekční metody, metody třídy SIMPLE.
- Ultrazvuk a jeho využití pro diagnostické a léčebné účely. Počítačová tomografie (princip, vývoj a použití).
- Sluchové ústrojí (vlastnosti lidského sluchu, audiometrie zvuková, tónový audiometr – audiogram, audiometrie řečová, lympanometrie).
- Biosignály srdce (snímání a popis EKG, artefakty při snímání EKG, analýza EKG v časové oblasti, spektrální vlastnosti EKG atd.).