Tematické okruhy k SZZ – obor Aplikovaná mechanika

Předmět: Aplikovaná mechanika

1. Lagrangeův a Eulerův popis kontinua, tenzory přetvoření a napjatosti, podmínky rovnováhy, zákon zachování hmotnosti, energetická rovnice.
2. Okrajové a počáteční úlohy mechaniky kontinua, konstitutivní vztahy, variační formulace.
3. Nelineární mechanika kontinua (totální a aktualizovaná Lagrangeova formulace, konstitutivní vztahy).
4. Lineární mechanický systém s konstantními parametry a jeho odezva na náhodné buzení.
5. Odhad dynamické poddajnosti mechanické soustavy z experimentálních dat.
6. Dynamika tělesa (pohybová rovnice, setrvačné účinky, hybnost, moment hybnosti, kinetická energie).
7. Matematické modelování pohybu vázaných mechanických soustav metodou Lagrangeových rovnic II. druhu obyčejného a smíšeného typu.
8. Elektrická odporová tenzometrie, měření deformací a výpočet napětí.
9. Dimenzionální analýza a modelová podobnost.
10. Experimentální zjišťování modálních a kmitočtových charakteristik.

Předmět: Matematické metody v mechanice

1. Okrajové úlohy pro parciální diferenciální rovnice.
2. Formulace úloh a metody řešení pro Laplaceovu a Poissonovu rovnici.
3. Formulace úloh a metody řešení pro rovnici vedení tepla a difuzní rovnici.
4. Abstraktní okrajová úloha pro eliptickou rovnici, klasické a slabé řešení.
5. Numerické metody pro řešení hyperbolických parciálních diferenciálních rovnic.
6. Matematický model lineární teorie pružnosti.
7. Deformační a silová varianta řešení úloh lineární teorie pružnosti. Přibližné metody řešení okrajových úloh.
8. Modální metoda vyšetřování vynucených kmitů tlumených lineárních diskrétních soustav.
9. Kmitání jednorozměrných kontinuí (formulace okrajové úlohy, frekvence a vlastní funkce).
10. Kmitání nelineárních soustav s jedním stupněm volnosti (volné kmity netlumené soustavy, přibližné analytické metody pro vynucené kmitání).

Předmět: Biomechanika a lékařské inženýrství

1. Klasifikace tkání a biologických tekutin (základní vlastnosti a modely).
2. Nenewtonské kapaliny (základní charakteristiky, rozdělení, modely).
3. Modely interakce kontinuí různých fází v biomechanice.
4. Pohybová soustava (svalstvo, skelet, klouby, modelování tkání, Hillův a Huxleyho model svalu).
5. Oběhová – srdečně cévní soustava (srdce, srdeční sval, mechanická činnost, Starlingův zákon, modely krve, viskozimetry).
6. Model laminárního proudění nestlačitelné kapaliny a jeho numerické řešení pomocí sdružených metod. Volba okrajových podmínek. Aplikace v biomechanice.
7. Numerické řešení laminárního proudění nestlačitelné kapaliny pomocí sdružených metod. Projekční metody, metody třídy SIMPLE.
8. Ultrazvuk a jeho využití pro diagnostické a léčebné účely. Počítačová tomografie (princip, vývoj a použití).
9. Sluchové ústrojí (vlastnosti lidského sluchu, audiometrie zvuková, tónový audiometr – audiogram, audiometrie řečová, lympanometrie).
10. Biosignály srdce (snímání a popis EKG, artefakty při snímání EKG, analýza EKG v časové oblasti, spektrální vlastnosti EKG atd.).